<span><span>
Задача решена Mike2
</span><span>
Умный
</span></span>
Решаем систему
2x - y - 4 = 0
x + 3y + 5 = 0
получаем х = 1, у = - 2
это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.
Теперь запишем параллельную прямую так:
y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2
Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.
Теперь запишем уравнение искомой прямой
y = - 2x/3 + b
чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)
- 2 = - 2*1/3 + b
b = - 4/3
Подставим значение b и получим формулу
y = - 2x/3 - 4/3
Дополнение: решение первой системы уравнений
2x - y - 4 = 0
x + 3y + 5 = 0
2x - y - 4 = 0
- 2x - 6y - 10 = 0 складываем уравнения:
- 7y = 14
у = - 2 подставляем во второе уравнение
x + 3(- 2) + 5 = 0
х = 1
По теореме косинусов
3^2+8^2-2*3*8*cos120=97
сторона = корень из 97
С Д ВЕ=4+7=11 В тр-ке ВСН ВН-катет напротив угла 30град
ВС=2*4=8. Периметр 2*(8+11)=38
В Н Е
АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.
Позначемо точку О - точку перехрещення діагоналей квадрата.
ВО = 8√2/2 = 4√2.
Відстань КО від точки К до діагоналі АС квадрата дорівнює:
КО = √(ВК²+ВО²) = √(7²+(4√2)²) = √(49+32) = √81 = 9 см.
Відстань <span>від точки К до діагоналі ВД</span><span> квадрата дорівнює ВК = 7 см.</span>
