По теореме синусов:
NK / sin∠M = MK / sin∠N
MK = NK·sin∠N / sin∠M
MK = 3√2·sin60° / sin45°
MK = 3√2·√3/2·2/√2 = 3√3
Хорды AB и CD пересекаются в точке E, тогда верно равенство
АE·BE=CE·DE
Пусть тр-к АВС прямоугольный и имеет стороны AB = 17; AC = 8; BC = 15; от вершины прямого угла С вдоль ВС откладывается отрезок CD = 6;
Отсюда AD = 10; и треугольник ABD как раз и имеет стороны AB = 17; BD = 9; DB = 10;
Меньший угол DAB
Если точка "в конце перпендикуляра" M, AC - проекция MC на плоскость ABC.
Поэтому нужное расстояние - это гипотенуза треугольника CAM
MC^2 = MA^2 + AC^2 = 10^2 + 8^2 = 164; (= 4*41)
ну, с корнем вы справитесь :)))
В условиях этой задачи все размеры в 3 раза больше.