1. угол А = Х, значит угол В = 3Х, значит угол С = 3Х-70.
Составляем уравнение -- Х + 3Х + (3Х-70)=180.
7Х - 70 =180
7Х=250
Х=35,7 градусов - угол А
35,7 * 3 = 107,1 - угол В
180 - (35,7 + 107,1) = 37,2 - угол С
угол С > Угла А => АВ больше ВС
Один будет накрестлежащий 50 градусов, а другой соответсвенно 180-50=130 градусов
Пусть х- это угол FEM , тогда х+ х-78+х-78=180 (х-78 - это углы FEK и KEF ,т.к. КЕ - биссектриса угла DEF)
3х=24
х=8 (угол FEM)
78+8=86 градусов (углы KED и KEF )
86+86=172 градуса (угол DEF)
<span>АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 0,8
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(0,8) </span>
<span>=16/25</span>
Ребро = √(Высота² + (Диагональ/2)²)
SB = √(12² + (18/2)²) = √(144 + 81) = √225 = 15