Пирамида правильная 4-угольная ---в основании квадрат,
боковые ребра равны)))
в прямоугольном треугольнике равными могут быть только катеты (=боковые ребра пирамиды))), следовательно, гипотенуза --это диагональ основания
х² + х² = 2²
х² = 2
х = √2 ---боковое ребро пирамиды)))
Что такое точка Е? Где расположена?
S = 90, m = 90, k = 25, r = 155
Все боковые ребра треугольной пирамиды МАВС составляют с высотой МК углы равные α. АВ=а, ВС=2а. Грань МАС перпендикулярна основанию. Найдите высоту пирамиды.
Решение.
1. Точка К высоты МК находится на стороне АС так как грань МАС перпендикулярна основанию из условия.
2. Треугольники АМК, ВМК и СМК равны по условию равенства одной стороны МК и двух прилежащих углов. Один угол при вершине М(Все боковые ребра треугольной пирамиды МАВС составляют с высотой МК углы равные α) и второй при вершине К(МК высота).
Следовательно стороны АК = ВК = СК и точка К является центром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника АВС.
3. В прямоугольном треугольнике АВС найдем длину гипотенузы АС а из нее радиус описанной окружности АК.
По теореме Пифагора
Центр описанной окружности находится на середине стороны АС
4. Высоту пирамиды ВК найдем из прямоугольно треугольника АМК
Поэтому правильный ответ А)
_____________________________________
A B C D
1 3 6
AD = AB + BC + CD
AD = 1 + 3 + 6 = 10
Ответ 10