Коэффициент подобия 3/9 = 1/3, т.е. линейный размер второго треугольника в три раза меньше.
Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. площадь малого треугольника меньше в 9 раз
s = 243/9 = 27 см^2
1) Т.к. К середина АВ, следовательно АВ=2АК, АВ=6см.
Продолжим сторону угла β до пересечения с прямой b, получим треугольник
обозначим угол, смежный с j ∠3, угол, смежный с β ∠2 и третий угол в треугольнике ∠1
∠1 и ∠α являются односторонними углами и a║b ∠1+∠α=180° ∠α=180°-∠1
∠j является внешним для треугольнника и равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных, т.е. ∠j=∠1+∠2
∠β тоже является внешним углом для треугольника ∠β=∠1+∠3
α+β+j=180°-∠1+∠1+∠3+∠1+∠2=180°+∠1+∠2+∠3=180+180°=360° (сумма углов в треугольнике равна 180° т.е. ∠1+∠2+∠3=180°)
α+β+j=360°
Угол ADE=CDE. Так как ABCD параллелограмм, то BC параллельно AD.
Следовательно угол CED=CDE. В треугольнике CDE углы D и E равны, следовательно, он равнобедренный. Следовательно, CE=CD= 8 см. Тогда BC=2+8=10 см.
Найдем периметр. Он составит 2(10+8)=36 см
1) По признаку паралл.прямых: "Если соответственные углы равны, то прямые параллельны".
2) n паралл. m; m паралл. k; n паралл. k
3) по третьему признаку равенства треугольников имеем, что треугольники MNL и KLN равны. Соотв.углы равны, в том числе угол kln равен углу mnl - из равенства накрест лежащих углов следует, что kl параллельна mn. Аналогично, nk параллельна lm.