Question

В треугольнике ABC угол A равен 30 , угол B равен 40 Прямые , содержащие высоты АА1 и BB1 пересекаются в точке H. найдите градусную меру угла AHB

Answer 1

Находим угол B1CA1 по теореме о сумме углов треугольника:
180°-30°-40° = 110°.
Т.к. AA1 - высота, то угол HA1C = 90° и т.к. BB1 - высота, то угол HB1C = 90°. Далее находим угол B1HA1. По теореме о сумме углов четырёхугольника: 360°-90°-90°-110° = 70°.
Угол B1HA1 = AHB - как вертикальные => угол АНВ = 70°.
Ответ: 70°.