Треугольник прямоугольный угол b = 30 градусов
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
АВ гипотенуза
32/2=16 см
Высота! Не забывай, что это высота!... Намёк не понят?
Тогда поясню. Высота это перпендикуляр.
До сих пор не понятно?
Хорошо. Решу.
Высота разделила треугольник на два. В одном углы 24* 90*.
В другом углы 38* 90*
Вспоминаем, что в треугольнике 180*
Считаем:
180-90-38 = 52*
180*-90*-24*= 66*
И собственно угол, из которого опушено основание:
24+38 = 62*
Ответ:
52* 66* 62*
По теореме Пифагора найдём другой катет , он равен √ (17² -15² ) = √ 64=8см
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле
S= ½ ab, где a, b катеты
S= ½ ·8 · 15 = 60см²
Ответ : 60 см²
Первый 3х, второй 2х. 5х+(3х-60)=180, 8х=240, х=30. 90,60,30.
Задача номер пять с первой фотографии:
По св-ву впис. окружности, т.О - точка пересечения биссектрис => ВK- бис-са
По св-ву бис-сы:
АК:АВ=КС:СВ
10:12=15:СВ
СВ=12*15/10=18
Pabc=12+18+(15+10)=55
Задача номер шесть с первой фотографии (прикрепленный рисунок 1)
АЕ=Pabe-2AB=64-40=24
BM=Bk; AK=AH; EH=EM (отрезки касательных, проведенных из одной точки)
Т.к. <A=<E по условию, AK=AH= EH=EM= 24/2=12
ВK=BM=20-12=8
Задача номер шесть со второй фотографии (прикрепленный рисунок 2)
MR=RS=(Pmrs-MS)/2=(66-26)/2=20
AR=RK, RS=SL, LM=MA (отрезки касат. из одной точки)
ML=MS=1/2 MS = 13 (мысленно проводим медиану из угла Р, которая в свою же очередь является высотой, которая попадает в точку Л, как перпендикуляр к касательной)
Т.к. МА=МL, то МА=13
MR=MA+AR
AR=MR-MA
AR=20-13=7
ПС. над номером пять со второй фотографии сейчас еще подумаю
UPDATE Номер пять со второй фотографии
<M=90*, т.к. Опирается на диаметр СБ. ΔСМБ-прямоуг.
MH²=CH*HB (теорема о высоте, проведенной из прямого угла)
MH²=2*5=12
MH=2√3
MC²=MH²+HC²
MC²=4*3+4=16
MC=4