пусть высота трапеции - h.эта же высота есть высотой треугольников АВС и АСД,на которые делит трапецию диагональ АС.
SΔАВС=1/2*2*h=h
SΔАСД=1/2*8*h=4h
SΔАВС/SΔАСД=h/4h=1/4
CMB, DMK, MDA как - то так) Удачи)
1)(4+2x)/(2*13)=x-10
приводя все к общему знаменателю 26
(4+2x)/26=26(x-10)/26
смотрю только числители теперь
4+2x=26x-260
264=24x
x=264/24=11
2)раскладывая по формуле разности квадратов
(2x+1-2x+1)(2x+1+2x-1)=7x+1.5
2*4x=7x+1.5
8x-7x=1.5
x=1.5
3)27x+9x^2-9x^2-24x-16=2x-14
3x-16=2x-14
3x-2x=16-14
x=2
Рассмотрим четырехугольник DFEC. В нем EF=AB=CD и EF параллельно AB параллельно CD. Отсюда получаем, что EF=CD и EF параллельно CD, откуда DFEC - параллелограмм. Доказать указанное в задаче далее не составляет труда, т.к. это противоположные стороны параллелограмма.
По теореме Пифагора запишем уравнение:
, где х - длина гипотенузы.
Находим корни квадратного уравнения. Это будут х=5 и х=1.
х=1 не соответствует условию, поэтому решение будет:
гипотенуза = 5, катеты = 4 и 3.