А1.
10,35 - (4,18+3,026) =3,144
1) 4,18 +3,026= 7,206
2) 10,35 -7,206 = 3,144
Ответ: в) 3,144
А2.
у-4,3 при у= -6,4
-6,4-4,3 = - (6,4+4,3)= -10,7
Ответ: б) -10,7
А3.
а) (-0,5)² * (0,1)² = 0,25 *0,01=0,0025
б) -0,8 * (-0,3)= 0,24
в) 1/ (1-4/5) = 1/ (1/5) = 1/1 *5/1 = 5
г) 2/3 -0,8 = 2/3 - 8/10 = 20/30 - 24/30 = -4/30
Ответ: г) - 4/30
А4.
1,8у+3-2,8у-0,2х-2у= (1,8у -2,8у-2у) -0,2х +3 =
= -3у -0,2х+3
Ответ: а)
А5.
0,3х+0,2(х-44) = 0,3х +0,2х - 8,8=0,5х-8,8
при х=-7,2
0,5*(-7,2)-8,8 = -3,6-8,8= -12,4
Ответ: в) -12,4
А6.
3(у-8) =6у-54
3у- 24=6у-54
3у-6у=-54+24
-3у= -30
у= (-30) : (-3)
у=10
3(10-8) = 6*10-54
3*2= 60-54
6=6
Ответ: б) 10
А7. при х=-1 у= 5*(-1) -1=-5-1=-6
Ответ: в)-6
А8. х¹⁵ : х³ = х ¹⁵⁻³ = х¹²
Ответ: б) х¹²
А9.
(5¹²*5⁴)/5¹³ *5° = 5¹²⁺⁴⁻¹³ * 1 = 5³=125
Ответ: а)125
А10.
а)3⁸:3⁴ = 3⁸⁻⁴=3⁴ - неверно
дальше степеней не видно толком:
б) 2³ * 2⁸ = 2³⁺⁸ = 2¹¹ (если вторая двойка в степени 8, то верно)
в)???
г) (4⁵)² = 4 ⁵ˣ²= 5¹⁰ - не верно
А11. Проверь условие (степеней не видно на фото) :
-2cz³ * 3z¹ * (-5cz) = (-2*3*(-5) ) c¹⁺¹ z³⁺¹= 30 c²z⁴
А12.
7х²-2х+(5+11х-6х²)=
= 7х²-2х+5+11х-6х²=
=х²+9х+5
Ответ: в)
А13.
5х-10у = 5(х-2у)
Ответ: б)
А14.
(8-b)²= 8²-2*8*b +b²= 64-16b +b²
Ответ: в)
А15.
(5х+8у)(5х-8у) = (5х)² - (8у)²= 25х²-64у²
Ответ: в)
А16.
4у-х=12 ⇒ 4у-12=х ⇒ х= 4у-12
Ответ: в)
А17.
2х+5у=1
2х-3у=-7 |×-1
2x+5y=1
-2x +3y= 7
метод сложения:
2х+5у -2х+3у=1+7
8у=8
у=1
х=(1-5у)/2
х=(1- 5*1)/2 = -4/2=-2
Ответ: (-2;1)
А18.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов 180 °.
(180 -20):2= 160÷2= 80°
Ответ: б)
А19.
уг. А= 90° - по условию
внутренний угол В = 180-120= 60° , т.к. смежные.
уг. С = 180-(90+60) = 180-150=30°
Ответ: г)
А20.
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС по условию)
ВК - высота + медиана и биссектриса , т.к. высота проведенная к основанию АС. ⇒ Делит сторону АС пополам ( т.к. медиана) .⇒ КС=АК= 11 см.
АС= АК+КС = 11+11=22 см
Ответ: б) 22 см
В1.
Первая сторона - 2х
Вторая сторона - х
Третья сторона - (2х+3,2)
Периметр ( сумма длин сторон) = 9,8
2х+х+2х+3,2=9,8
5х=9,8-3,2
5х= 6,6
х=6,6/5
х= 1,32 - вторая сторона
1,32*2 = 2,64 - первая сторона
2,64 +3,2 = 5,84 - третья сторона
В2.
у=2х+3 у= 4х-5
2х+3=4х-5
2х-4х=-5-3
-2х=-8
х=(-8) : (-2)
х=4
у= 2*4+3 = 4*4-5 = 11
Ответ: (4;11) - координаты точки пересечения.
Task/26417347
--------------------
см приложения
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
НЕОБХОДИМО:
y=ctg x
а) Область определения: D (ctg x) = R \ { πn ( n∈ Z ) }.
б) Множество значений: E (ctg x ) = R .
в) Четность, нечетность: функция нечетная.
г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = π. д) Нули функции: ctg x = 0 при x = π/2 + πn, n ∈ Z.
е) Промежутки знакопостоянства ;
ctgx >0 при x ∈(πn ;πn+π/2) ,n ∈ Z .
ctgx < 0 при x ∈(-π/2+πn ;πn) ,n ∈ Z .
ж) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
з) Экстремумы: нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
График функции y = ctg x в интервале (- π ;2π) изображен на рисунке (приложение)
Дано: функция <span> y=kx-6 прохoдит через точку А(-2;20)
Найти: значение k
x=-2
y=20
20=k*(-2)-6
-2k=26
k=26/-2
k=-13
y=-13х-6
Проверка: у=-13х-6, x=-2; y=20
(-13)*(-2)-6=26-6=20
</span>
27³ + 13³ = (27 + 13)(27² - 27*13 + 13²) = 40(27² - 27*13 + 13²) = 8*5(27² - 27*13 + 13²) делится на 8.
(2х - 5)² = 9х²
4х² - 20х + 25 = 9х²
9х² - 4х² +20х - 25 =0
5х² +20х -25 = 0
х² + 4х - 5 = 0
D больше 0, т.к. а и с имеют разные знаки. Уравнение имеет два различных корня. По обратной теореме Виета х1 + х2 = -4; х1*х2 = -5. х1 = -5; х2 = 1.
(3а - 5)² - (2а +7)(2а - 7) = 74
9а² - 30а + 25 - 4а² +49 = 74
5а² - 30а +74 - 74 = 0
5а(а - 6) = 0
а = 0 или а - 6 = 0
а = 6.
Ответ: 0; 6.
(х - 3)² - 12 (х - 3) + 36 = (х - 3 - 6)² = (х- 9)² = (9,3 - 9)² = 0,3² = 0,09.
(7х - 1)² - 25х² = (7х - 1 - 5х)(7х - 1 + 5х) = (2х - 1)(12х - 1) = (2*1/12 - 1)×
× (12×1/12 - 1) = -5/6×0 = 0.
