11)
19+53=72 части всего в двух углах парал-ма
180:72 = 2,5 градуса в 1 части
19*2,5=47,5 градусов в меньшем угле
53*2,5=132,5 градуса в большем угле парал-ма
7)
62:2=31 - полупериметр ( сумма двух смежных сторон парал-ма)
31-9 = 22 - две меньшие стороны
22:2 = 11 меньшая сторона парал-ма
11+9=20 - большая сторона пара-ма
8)
3+7=10 частей в двух сторонах парал-ма
20:2 = 10 полупериметр
10:10 = 1 ед в одной части
3*1 = 3 меньшая сторона
7*1=7 большая сторона
9)
140:2=70 градусов меньший угол пар-ма
180-70=110 градусов- больший угол парал-ма
1) Найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
MN=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
NK=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);
KP=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);
PM=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).
Итак, в чет-ке MNPK длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже ромб!).
2) Найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:
NP=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);
MK=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).
Итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.
3) Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:
S=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8
Они не могут быть прилежащими к одной стороне параллелограмма
AOD-равнобед.треуг-к, т.к. AO=OD, значит углы при основании по 30 градусов. Р/м треуг-к АОВ ,угол ВОА=180-120=60, угол ОАВ=90-30=60, он равнобедренный, значит угол ОВА тоже 60. Сл-но АОВ-равносторонний треуг-к, значит АО=О-В=17,5 см, а вся диагональ в два раза больше 35 см
Пусть высота AOD из точки O - h1; площадь S1; высота BOC h2, площадь S2; высота трапеции H, основания a и b, площадь S.
h1 + h2 = H; h1/h2 = a/b; => h1 = H*a/(a + b); h2 = H*b/(a + b);
H = 2*S/(a + b);
S1 = a*h1/2 = S*a^2/(a + b)^2; S2 = b*h2/2 = S*b^2/(a + b)^2;
√ (S1) = (<span>√ S)*</span>a/(a + b); √ (S2) = (<span>√ S)*b/(a + b);
</span>Если это сложить, получится
√ S = √ (S1) + <span>√ (S2);
</span><span>√ S = 4 + 6 = 10;
S = 100;</span>