Найдем вторую сторону(b) прямоугольника, выразив ее из площади: b=.
В треуг. BCD найдем гипотенузу: BD=.
По теореме косинусов найдем уг. BDC: , отсюда cosBDC=1/2 => уг. BDC=60
уг. CBD=90-60=30
Треугольники, опирающиеся на основания трапеции, подобны)))
ВС = k * AD и высоты подобных треугольников тоже пропорциональны
h(ВС) = k * h(AD) h(BС) + h(AD) = H --высота трапеции
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
S(BOC) / S(AOD) = 4 / 9 = k² ---> k = 2/3
S(ABCD) = (BC+AD)*H / 2 = (k*AD+AD)*(h(BC) + h(AD)) / 2 =
= AD*(k+1)*h(AD)*(k+1) / 2 = ( AD*h(AD) / 2 )*(k+1)² = S(AOD) * (k+1)² =
= 9 * 25 / 9 = 25
Решение на фото во вложении. Если нужно расписать подробнее - напиши в коментах.