ДАЮ 25 БАЛОВ!!! Помогите решить легкую задачу: 1) В окружность радиус которой равен 10 см. Вписан прямоугольный треугольник, оди
ДАЮ 25 БАЛОВ!!! Помогите решить легкую задачу: 1) В окружность радиус которой равен 10 см. Вписан прямоугольный треугольник, один из катетов которых равен 16 см. Найдите площадь этого треугольника.
2) Из двух пересекающихся хорд одна равна 40 см, а отрезки другой хорды равны 48 см и 3 см. Определите отрезки первой хорды.
3) Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Найдите стороны AB и CD, если BC =6 см, AD=9AB в 2 раза больше CD.
1) т.к. треугольник прямоугольный -- гипотенуза =2 радиусам = 20 По теореме Пифагора находим второй катет. sqrt(20^2-16^2)=sqrt((20-16)(20+16))=sqrt(4*36)=12 Дальше по стандартной формуле S=1/2 a*h= 12*16/2 =6*16=96
2) Ну чтож, нужны объяснения -- формула пересекающихся хорд, определение из поисковика: Если две хорды<span> окружности, AB и CD </span>пересекаются<span> в точке M, то произведение отрезков одной </span>хорды<span> равно произведению отрезков другой </span>хорды<span>: AM*MB = CM*MD</span><span> Решение: Первая хорда разбивается на 2 отрезка, пусть x, y ,тогда получаем систему {x+y=40 ,выражаем x : x=40-y; {x*y=48*3 </span><span>(40-y)*y=48*3; 40y-y^2=48*3; y^2-40y+48*3=0; D=40^2-48*3*4=1032 y1=(40+32)/2=36 y2=(40-32)/2=4 x1*36=48*3; x1=4; x2*4=48*3; x2=36; Как видно: х1=у2, х2=у1, отсюда следует, что возможно лишь одно разбиение : 4 и 36 Ответ: 4 и 36
3) У вас некорректные условия, запятой не хватает. По теореме : </span>Если четырехугольник описан около окружности, то сумма противоположных сторон равны. AB+CD=BC+AD, <span>BC =6 см, AD=9 AB =2 CD. AB+CD=6+9; 3CD=15 CD=5; AB=5*2=10
Вторая сторона основания=40/8=5см высота=240/40=6см площадь бок.пов.=2*(5*6+8*6)=2(30+48)=2*78=156 см.кв площадь пол.пов.=2*40+156=80+156=236 см.кв диагональ основания=v(5^2+8^2)=v(25+64)=v89 см диагональ пара-да=v((v89^2)+6^2)=v(89+36)=v125=5v5 см