рассмотрим треугольник DAC. он равнобедренный т.к. DA=AC, следовательно AK (где К - точка пересечения АВ и СD) медиана, бессиктриса и высота. следовательно делит угол DAC пополам.

рассматриваем треугольники DAB и ACB:

1.DA=AC

2.АВ - общая

3..углы DAB и BАС равны (из 1 пункта)

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.

0 0

4 года назад

Помогите, пожалуйста, решить:)))))))))))))))))))))))

анна55555 [4]

1) Оба треугольника - равнобедренные (по свойству угла 45 градусов). Соответственно, их катеты равны (АВ=ВС=КО=РО).
Рассмотрим треугольник АВС - прямоуг.
Пусть ВС=АВ=х см
По теореме Пифагора:
АС²=ВС²+АВ²
4=х²+х²
4=2х²
х²=2
х=√2
ВС=АВ=КО=РО=√2 см
Углы треугольника АВС = 45 гр, 45 гр и 90 гр.

2) ∠BAC=∠CAD+∠BAD
∠BAC=∠CAD+1/2∠CAD
84°=2∠CAD/2
84°=∠CAD
∠BAD=1/2CAD
∠BAD=84/2
∠BAD=42°

0 0

4 года назад

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при основ

kirill12o

Решение: Пусть ABCD – данная равнобедренная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD.

ME=12 м-средняя линия трапеции.

Косинус угла при основании равен корень(7)\4 , значит этот угол при большем основании(косинус острого угла) cos (ADC)=корень(7)\4.

Проведем высоту AK к основанию СD.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому

AB+CD=2*ME=2*12 =24 м.

Пусть DK=x м.Тогда DK\AD=cos (ADC).

AD=DK\cos (ADC)=x\ корень(7)\4=4\7х*корень(7)

Тогда по теореме Пифагора

AK=корень (AD^2-DK^2)= корень((4\7х*корень(7))^2-х^2)=

=3\7*корень(7)*х

Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.

А учитывая, что трапеция равнобедренная, то получаем

24=2* 4\7х*корень(7), откуда

х=3*корень(7)

AK=3\7*корень(7)*х=3\7*корень(7)* 3*корень(7)=9 м

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, поэтому

Радиус вписанной окружности рамен 9\2=4.5 м

Ответ: 4.5 м

0 0

4 года назад

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x

АннаАндронаки

Функция убывает там,где производная меньше нуля
(-9;-7,5) U (-4,5;-1.5)
-8-2-3-4=-17

0 0

3 года назад