8 задание
угол ВFD равен (180-70)=110 по св-ву смежных углов
в треугольнике BFD угол FDB равен 180-(110+30)=40, так как в ∆ сумма углов равна 180 градусов.
угол ADF в четырехугольнике ADFE равен 180-FDB=180-40=140 по св-ву смежных углов
теперь рассмотрим треугольник ADC
угол С известен, угол D тоже известен. мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда получаем
угол А = 180-(20+140)=20
угол А найден
1 задание
угол В будет равен 90 градусов, но я не совсем понимаю как это доказать
У параллелограмма противоположные стороны равны. Обозначим неизвестную сторону за х, а сторону в 4 раза больше за 4х.
Периметр это сумма длин всех сторон.
х+4х+4х+х=30. Складываем все иксы. 10х=30. х=3. Длина меньшей стороны равна 3 см.
Ответ: 3 см.
Пусть первый угол равен х градусов, а второй угол равен у градусов. Тогда по условию х=2у. А по свойству смежных углов х+у=180. Подставим вместо х 2у в это уравнение. Получим 2у+у=180. 3у=180 градусов. у=180:3.
у=60 градусов. х=2у.
х=2*60.
х=120.
Ответ: исходный угол равен 120 градусам, смежный с ним угол равен 60 градусам.
Дуга окружности в 360 градусов разделена точками A, B и C в отношении 7:11:6. А углы треугольника составляют 1/2 от центрального угла:<span>
<span><span>
360</span></span></span>°<span><span><span>: 7 + 11 + 6 = 24 360</span></span></span>°<span><span><span>/24 = </span><span>15</span></span></span>°<span><span><span> 7*15 = 105</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 105</span></span></span>°<span><span><span> + 165 + 90</span></span></span>°<span><span><span> =
360</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 52.5</span></span></span>°<span><span><span>+
82.5</span></span></span>°<span><span><span>+ 45</span></span></span>°<span><span><span> =
180</span></span></span>°