Гипотенуза равна 5х, тогда 12х=24, откуда х=2
радиус описанной равен половине гипотенузы-10
А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25
гипотенуза равна корень(25)= 5 см
ответ: 5 см
А2.вводим переменную x
2x-одна сторона
3x-смежная с ней
сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5
по теореме Пифагора a²+b²=c²
(2x)²+(3x)²=5
4x²+9x²=5
13x²=5
x²=5÷13
x=√5÷13
меньшая сторона 2x =2×√5÷13
А3.Внутренний угол C=180-150=30
Тут 2 случая:
1). В=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, АС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
Ответ: АВ=4
2).А=90
Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:
Значит, ВС= 2х
Тогда 2х=х=4; х=4
Ответ: АВ=4
А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3
ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения
∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.
ВС-? , ⇒
по т пифагора
ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=9+16
ВС²=25
ВС=5
Даны катеты: а = 6, в = 8
По Пифагору находим гипотенузу с: √(6²+8²) = 10 см.
Радиус вписанной окружности равен: r = (a+b-c)/2 = (6+8-10)/2 = 2 см.
Расстояние от вершины меньшего угла до точки касания равно 8-2 = 6 см.
Искомое расстояние равно √(2²+6²) = √(4+36) = √40 = 2√10 см.
S∆ АВС=1/2*CD*AB=1/2*22*15=11*15=165 вроде как-то так