1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются его биссектрисами
Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:
d/2 = a·sin(α/2) ⇒ d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов
2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α и меньшей диагональю.
d²=a²+a²-2a·acosα
d=√2a²(1-cosα)
d=a√2·2sin² (α/2)
d=2a·sin(α/2)
Ответ 2а·sin (α/2)
=√2/2*2sin9π/8cos9π/8=√2/2*sin2*9π/8=√2/2*sin9π/4=√2/2*sin(2π+π/4)=√2/2*sinπ/4=√2/2*√2/2=2/4=1/2
Длина отрезка ET равна длине отрезка ТЕ = 3 5/7. :)