Пусть проекция C на (ABD) - точка O. В треугольнике ABC проведем высоту CH, и в треугольнике ABD проведем высоту DH. DH проходит через O, и H - середина AB (треугольники ABC, ABD правильные). Угол CHO - линейный дли двугранного угла CABD, так как CH перпендикулярно AB и OH перпендикулярно AB. Значит, достаточно найти этот угол. CH - высота правильного треугольника, а OH - треть высоты правильного треугольника со стороной такой же длины. Тогда cosOHC=OH/CH=1/3, а угол OCH равен arccos1/3.
Угол А=45
угол В=60
АС-?
по теореме синусов: sinA/BC=sinB/AC,то есть AC=sin60/sin45*3корень6= 9
6*10=60 кв.см - площадь прямоугольника и площадь ромба
ΔDNR - прямоугольный, т.к. ND - высота, ∠DRN=30°⇒по теореме DN=1/2*NR⇒NR=2*DN=3*2=6 см NR=MK=6cм по свойству противолежащих сторон параллелограмма, MN=KR=5см по свойству противолежащих сторон параллелограмма. P=2*MN+2*NR=2*5+2*6=22cм
6 задача AB=DC=6см по свойству противолежащих сторон параллелограмма, ∠DCE=∠ECB по условию, ∠ECB=∠DEC как накрест лежащие при AD║CB (AD║CB, т.к. ABCD параллелограмм)⇒∠DCE=∠DEC⇒по признаку ΔEDC равнобедренный, DC=ED=6 cм. AD=6+2=8 cм, CB=AD=8 см по свойству противолежащих сторон параллелограмма P=2*AD+2*AB=2*8+2*6=28cм
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней
4 и 2
Найдем площадь граней
S1=a*b=4*2=8*4=32 cм²
S2=3*2=6*2=12 см²
S=32 cм²+12cм²=44cм²