По теореме Пифагора:
![40^2=x^2+9x^2, 1600=10x^2, x^2=160](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E2%3Dx%5E2%2B9x%5E2%2C++1600%3D10x%5E2%2C+x%5E2%3D160)
Площадь треугольника равна:
![S= \frac{1}{2} x*3x= \frac{3}{2} x^2= \frac{3}{2} *160=240](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x%2A3x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+x%5E2%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A160%3D240)
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому
![S= \frac{1}{2} a*40=20a](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a%2A40%3D20a)
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12
Рисунок тут не нужен.
Второй способ изобразил схему решения.
<span>Найдите
площадь параллелограмма, построенного на векторах a=m+2n и b=2m+n,где m
и n - единичные векторы,образующие угол 30 градусов.</span>
Берём четвертинку ромба, она красная на рисунке.
В этом прямоугольном треугольнике один катет равен
a = d₁/2 = 3,
второй катет
b = d₂/2 = 4
Гипотенуза по Пифагору
c = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5
Меньший острый угол красного треугольника
∠А = arcsin(3/5) ≈ 36,87°
Больший острый угол красного треугольника
∠В = arcsin(4/5) ≈ 53,13°
Соответствующие углы ромба в два раза больше, 73,74° и 106,26°
сумма углов ромба
2*(73,74 + 106,26) = 2*180 = 360°
Объяснение:
первый шел на север со скоростью 3 км ч
второй шел на запад со скоростью 4 км ч.
S = 3*4=12
S= 4*4 = 16 км
S= \|12^2+16^2= \|144+256=\|400=20 км
будет расстояние между ними через 4 часа 20 км
У подобных треугольников сходственные стороны относятся как k, а площади треуг. как k^2. S1=25, S2=100значит k^2=S2:S1=4.
значит K=2
a=6 a×k=a1 a1=3 (соответс. сторона у 1 треуг.)
b=10 b×k=b1 b1=5 (соотв. сторона у 1 треуг.)