Ок. Это легко. Сильно расписывать не буду. У нас есть знание того, что это прямоугольник. Все его стороны= 90°
Это значит, что угол B= 90°
Известно (не помню точного названия теоремы), что в треугольнике сумма всех углов= 180. У нас известны 2 угла.
60+90=150°
180°-150°=30°
Угол А равен 30°
Что могу сказать сейчас, что это решается через синусы, косинусы и тангенсы
Известна формула площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности.
Эта формула справедлива для любого многоугольника ( легко доказать, доказательство такое же как и для доказательства формулы для треугольника).
р=Р/2=10
S=pr=10·2=20
Ответ: 20
CosC=0.8
cosC=BC/FC
⇒ВС/АВ=0,8/1
ВС=АС*0,8
пусть АС - х, тогда ВС - 0,8х
по т. пифагора найдем гипотенузу:
x^2=24^2+(0.8x)^2
0.64x^2-x^2=-576
-0.36x^2=-576
x^2=1600
x=40
Дано: ВС=9 дм ; АD=29 дм ; АВ=15 дм
Найти: СD
(рисунок к решению ниже)
Решение:
1) проведём высоту СН => ВС=АН
2) НD=AD-AH
(т.к. ВС=АН)
НD=29-9=20 дм
НD=20 дм
3)Рассмотрим треугольник СDH:
т.к. АН-высота => треуг. СDH-прямоугольный =>
CD^2=СН^2+DH^2
CD = √(15^2+20^2) = √(225+400) = √625 = 25 дм
CD=25 дм
Ответ 25 дм
Проекция <span>бокового ребра на плоскость основания - это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.
Находим половину диагонали: АО = 6</span>√2/2 = 3√2 см.
Тогда <span>косинус угла </span>α<span> наклона бокового ребра к плоскости основания равен:
cos </span>α = (3√2)/(√50) = 3√(1/25) = 3/5.
Находим апофему А:
А = √((√50)²-(6/2)²) = √(50-9) = √41.
Периметр Р основания равен: Р = 4*6 = 24 см.
Отсюда площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*√41 = 12√41 см².