<span><em>Пусть х пропорциальное число , то верхнее основание х, второе 3х , тогда опустим высоту из тупого угла, на нижнее основание получим прямоугольный треугольник . C начало найдем диаметр верзний будет равен 2x, тогда нижний 6x.(Так как радиус равен r=D/2) .
Тогда один его катет будет равен (6x-2x )/2 = 2x. второй катет ЭТО ВЫСОТА, третий угол тогда равен 180-90-60 = 30</em>
<em>по теореме синусов </em>
<em>2x/sin30=4/sin90</em>
<em>2x=4sin30 = 2
</em><em>x=1</em>
<em>Тогда высота равна по теореме пифагора H=√4^2-2^2 = √12</em>
<em>Объем усеченного конуса вычисляется по формуле </em></span><span><em>V=pi*h/3 (r1^2+r2*r1+r2^2) ,
</em></span><span><em>Радиус тогда будет равен верхний 1, нижний 3*1 =3.
</em>Ставим в формулу V=pi*√12/3 * 13 = 13pi√12/3 = 26pi*√3/3
</span>
А)3х10=30(см²)
б)8х12=96(см²)
1. треугольник ADB:
1)Он равнобедренный => ∠BAD=∠ABD=30°
2)∠ADB=180-60=120°
2. треугольник DBC:
1) ∠BDC=180-120=60° (т.к. ∠ADB и ∠BDC смежные)
2) Он равнобедренный => ∠DBC=∠DCB=(180-60):2=60°
3.∠B=∠ABD+∠DBC=30+60=90°
Ответ: ∠A=30°, ∠B=90°, ∠C=60°
Опускаем из K₁ перпендикуляр на DC с основанием H. Тогда K₁H = C₁C = 3 и K₂H = K₂K₁ + K₁H = 6. Опускаем перпендикуляр из H на AB с основанием P. Тогда PH = BC = 3. AP = AB – F₁B₁ = 4 ⇒ AH = 5. Треугольник AK₂H — прямоугольный, а по теореме Пифагора AK₂² = AH² + K₂H² = 25 + 36 = 61.
Ответ: 61.
1. <CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ. Но <CBM=<ABM, т.к. ВМ - биссектриса, значит <AMB=<ABM, и треугольник АВМ равнобедренный (углы при его основании ВМ равны между собой).
АВ=АМ.
<CKD=<ADK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей KD. Но <ADK=<CDK, т.к. DK - биссектриса, значит <CKD=<CDK. Треугольник CKD получается равнобедренным с равными углами при его основании DK.
CD=CK
Т.к. ABCD - параллелограмм, то АВ=CD. Но мы выше вывели, что АВ=АМ, а CD=CК, значит
АМ=СК
Треугольники АМВ и CKD получаются равны по двум сторонам и углу между ними: АВ=CD, АМ=СК, углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
<span>2. ВК=ВС-СК, DM=AD-АМ. Поскольку ВС=AD, а СК=АМ (как равные соответственные стороны равных треугольников АМВ и CKD), то ВК=DM. Эти отрезки лежат на параллельных сторонах ВС и AD, значит, они также параллельны. Значит, BKDM - параллелограмм (две стороны равны и параллельны), следовательно, ВМ II DK. </span>