120% - 420 руб.
100% - х руб.
![x= \frac{100*420}{120} =350](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B100%2A420%7D%7B120%7D+%3D350)
, то есть прежняя стоимость энциклопедии составляла 350 рублей.
.................................................
SinA = CH/AC => CH = 12AC/13
Пусть АС=х, тогда х^2=144x^2/169 + 25
25x^2/169 = 25
25x^2 = 169 * 25
x^2 = 169
x = 13
CH = 12 * 13/13 = 12.
Проводишь радиусы к концам хорды, по правилу: <span>вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на одну и ту же дугу.. </span>
Тогда треугольник – не просто равнобедренный, но и равносторонний ().
А значит, AC = AO = OC = 28
а) координаты векторов EF,GH; Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. EF{(-4-4;-10-12} => EF{-8;-22}. GH{4-(-2);-2-6} => GH{6;-8}.
б) длину вектора FG; Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат. |FG|=√((Xg-Xf)²+(Yg-Yf)²) => √((-2-(-4))²+(6-(-10))²) или √260 = 2√65.
в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH; координаты середины отрезка EF найдем по формуле: X=(Xe+Xf)/2;Y=(Ye+Yf)/2 или О(0;1); W(1;2).
г) OW; EH; Координаты этих векторов: OW{1;1}; EH{0;-14}. Их модули (длины): |OW|=√(1²+1²) = √2. |EH|=√(0+14²) =14.
д) уравнение окружности с диаметром FG; Центр этой окружности в середине отрезка FG: J(-3;-2). Радиус окружности - половина длины отрезка FG (длина отрезка FG найдена в п.б): √65. Уравнение окружности: (X-Xц)²+(Y-Yц)²=R² => (X+3)+(Y+2)=65.
е) уравнение прямой FH; каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки: (X-X1)/(X2-X1)=(Y-Y1)/(Y2-Y1) В нашем случае это уравнение: (X+4)/8=(Y+10)/8 => X-Y-6=0 (общее уравнение прямой) => Y=X-6 - уравнение с угловым коэффициентом (k=1).