Хорошо что я тогда сделала скриншот
Из теоремы об отношении площадей треугольников следует, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований. По условию АК:КС=1:5, значит
S ΔABK:S ΔKBC=1:5 ⇒30/6=5см² ⇒ S ΔABK=5см²
Ответ: S ΔABK=5см²
ΔАВС равнобедренный. Проведем медиану ВС, она является и высотой.
ΔADC равнобедренный. О - середина АС, значит DC - медиана и высота.
Через точку О может проходить единственная прямая, перпендикулярная АС, значит точки D, О и В лежат на одной прямой. ⇒ АС ⊥ BD
Sтрапеции= (a+b)*h/2=>
42=h*7/2 => h=42*2/7=12
Sтреугольника=a*h/2
=>
S=1*12/2=6
<span>Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке К, так
как углы прилежащие к основанию AD равны 50° и 40°, что в сумме
составляет 90°, то
∠ AKD - прямой.
По условию MN=4 cм и MN- средняя линия трапеции, соединяет середины боковых сторон.
FE=1 cм
Значит КЕ - медиана прямоугольного треугольника АКВ и она равна половине гипотенузы, AD=2KE.
КF- медиана прямоугольного треугольника ВКС и ВС=2KF.
Обозначим KF=x, тогда ВС=2х
КЕ=х+1, AD=2(x+1)=2x+2
MN=(BC+AD)/2
Составим уравнение:
4=(2x + 2x+2)/2,
8=4х+2,
4х=6
2х=3
ВС=2х=3
AD=2x+2=3+2=5
Ответ. Основания трапеции 3 см и 5 см.</span>