Ну это же почти устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
В ромбе все стороны равны, следовательно a=AD. а AB=a!
<span>1. 80(n-2)/n =156
реши это уравнение и найдешь n
n=15
2.</span><span> сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 * (5 - 2) = 540 </span>
<span>4х + 5х + 6х + 7х + 8х = 30х </span>
<span>30х = 540 </span>
<span>х = 18 </span>
<span>8х = 144
3. </span><span>Р= 12\/2 </span>
<span>1 сторона = 3\/2 </span>
по т. пифагора найдем диагональ квадрата (например АВ) , которая является диаметром описанной окружности диаг=корень из(3\/2 в квадрате+3\/2 в квадрате)
<span>диаг= \/36=6 </span>
диаметр= 2 радиусам, следовательно, r=3
4. В правильном треугольнике медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, 2 части это радиус опис. окр, 1часть радиур впис окр, т.е 10√3 /2=5<span>√3
5.</span>внутренний угол равен 180 - (180 - 144)/2 = 180 - 18 = 162
сумма углов правильного многоугольника равна 180(n - 2)162n = 180n - 36018n = 360n = 20
<span>Следовательно сумма углов равна 162*20 = 3240
8.</span><span>Представь себе колесо, в нем восемь спиц, угол между ними 360/8=45 градусов </span>
<span>проводим высоту из центра колеса ( круга, 8угольника) к стороне 8угольника, таким образом получается прямоугольный треугольник с острым углом 45/2=22.5 градусов, один катет-эта высота, противолежащий катет- 0.5 метра, гипотенуза- радиус описанного круга. </span>
<span>Таким образом радиус равен 0.5/sin(22.5)=1.307м </span>
<span>Ну а площадь круга=ПИ*R*R=1.307*1.307*3.14=5.3 кв. м.</span>
1) (ВС+АD):2=30:2=15 см
2) Найдем высоту.
Сумма углов = 180° (свойство параллельных прямых и секущей)=> угол ВАD=180°-135°=45°
3) Опустим высоту ВН.
Треугольник АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°=> угол АВН= углу ВАН=45°=>
треугольник АВН - равнобедренный.
АН=КD=(20-10):2=5 см=>
высота ВН=5 см
4) S ABCD=5*15=75 см²
Протянем еще один провод горизонтально тоже на 6 м над землей.
Получится прям-ный тр-ник с катетом 20 м и гипотенузой 25 м.
Второй катет идет по столбу и равен √(25^2-20^2)=√225=15 м.
Плюс 6 м высоты над землей и получаем высоту столба:
21 м.