Если расстояние между плоскостями h,
то проекция короткого отрезка на плоскость √(10²-h²), второго - √(17²-h²)
√(10²-h²)+√(17²-h²)=21
Возведём в квадрат
(√(10²-h²)+√(17²-h²))²=21²
-2h² + 2√(100 - h²)√(289 - h²) + 389 = 441
√(100 - h²)√(289 - h²) = h²+26
Возведём в квадрат
100*289-389h²+h⁴ = h⁴+52h²+676
441h² = 28224
h² = 28224/441 = 64
h=8 см (отрицательный корень отбрасываем)
Уже решен твой пример
ок,пишу 2 раз
обозначим 1угол х
2 угол х+70
х + х+70=180
2х= 180-70
2х= 110
х=110:2
х=55- 1 угол
2угол 55+70=125
Ну как то так. Надеюсь поймёшь по моему подчерку
Опустим из вершины С на основание АД перпендикуляр СК - это высота трапеции, равная высоте тр-ка АВД.
Найдём АК. В прямоугольном тр-ке АСК изветна гипотенуза АС = 4. Искомый катет
СК лежит против угла в 30гр., поэтому он равен половине гипотенузы, т.е. СК = 2.
Теперь площадь тр-ка АВД:
S = 0.5AД·СК = 0,5·8·2 = 8
катет a=20x
катет b=21x
гипотенуза по т. Пифагора c^2=400x^2+441x^2=841x^2, c=29x
S треуг.=20x*21x/2=210x^2
радиус описанной окружности находим по формуле R=abc/(4s)=20x*21x*29x/(4*210x^2)=29x/2
радиус вписанной окружности находим по формуле r=2s/p=2*210x^2/(21x+29x+20x)=6x
14,5x-6x=17
8,5x=17
x=2
c=29*2=58