Примем катеты равными a и b. Площадь прямоугольного треугольника
S=ab•b/2=1320
<em>a•b</em>=2S=<em>2640</em>
По т.Пифагора
а²+b²=с²
<em>a²+b²</em>=73²=<em>5329</em>
Составим систему
Умножим обе части второго уравнения на 2
Сложив уравнения системы, получим(1)
a²+2ab+b²=10609⇒
(a+b)²=1069
<em>a+b</em>=<em>103</em>
-----------------------------
Вычтя из первого уравнения второе получим(2)
а²-2ab+b²=49⇒
(а-b)²=49
<span><em>a-b=7 </em></span>
Составим из (1) и (2) систему:
Сложим уравнения⇒
2а=110
<em>а</em>=<em>55</em> см ⇒
<em>b</em>=55-7=<em>48</em> см
Проверим по т.Пифагора:
<span>√(55</span>²<span>+48</span>²<span>)=√5329=73 </span>
Диагональ АС является биссектрисой угла А по условию. Угол ВСА равен углу CAD как накрестлежащие и равен углу ВАС. Треугольник ВАС равнобедренный, боковая сторона равна меньшему основанию. Пусть будет x , тогда 3x+36=90; 3x=54;x=18. Три стороны по 18
<span>Дано: ABC и A1B1C1<span> 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: <span>треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи;
AD=A1D1, так как AC=A1C1;
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1.
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку. </span></span></span>
площа трикутника= корінь(р*(р-а)*(р-в)*(р-с)), де р-півпериметр, півпериметр=(а+в+с)/2=(25+29+36)/2=45, площа=корінь(45*20*16*9)=360, РАДІУС описаний =а*в*с/4*площа=(25*29*36) / 4*360=26100/1440=18,125, радіус вписаний=площа/півпериметр=360/45=8
Если стороны треугольника соответственно равны a, b - катеты, с - гипотенуза, то по теореме Пифагора с^2=а^2+b^2. из условия s1=а^2, s2=b^2.
а^2-b^2=112. с^2=400. выразим а^2=112+b^2 и подставим в теорему 400=112+b^2+b^2.
2b^2=400-112=288
b^2=144
b=12
а^2=144+112=256
а=16
с=20
Р=12+16+20=48
