Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.
Образующая равна
l=6*2=12 см
Радиус вращения равен
r=6√3 см
a) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:
S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)
б) Площадь боковой поверхности конуса:
S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)
-------
Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.
TgA=BC/АВ=5/3, отсюда ВС=5/3АВ, а дальше по теореме пифагора
12=корень(АВ^2+AB^2*25/9)=корень(36/9*АВ^2)=6/3АВ=2АВ, отсюда АВ=6
Находим большую боковую сторону трапеции из прямоугольного треугольника(гипотенузу), стороны которого соответственно разность между основаниями = 12 и высота = 5. Она равна корню из: (12^2 + 5^2) = (144 + 25) = 169 Корень из 169 = 13 Синус = отношение противолежащего катета к гипотенузе = 5/13Косинус = отношение прилежащего катета к гипотенузе = 12/13<span>Тангенс = отношение противолежащего катета к прилежащему = 5/12</span>
Ответ:68.2+80+8.2=156.4
прямоугольный треугольник
Объяснение:
<span>А(3 ; 0), В(1 ; 5), С(2 ; 1)
Найдем длины сторон треугольника:
АВ = √((3 - 1)² + (0 - 5)²) = √(4 + 25) = √29
АС = √((3 - 2)² + (0 - 1)²) = √(1 + 1) = √2
ВС = √((1 - 2)² + (5 - 1)²) = √(1 + 16) = √17
Если в треугольнике есть тупой угол, то он лежит напротив большей стороны. По теореме косинусов:
cos ∠ACB = (AC² + BC² - AB²) / (2 · AC · BC)
cos ∠ACB = (2 + 17 - 29) / (2·√2·√17) = - 5/√34
Так как косинус угла отрицательный, угол тупой.
</span>