центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, АМ -бмиссектриса углаА, ВМ/МС=АВ/АС, 6/8=АВ/12, АВ=6*12/8=9
периметр=6+8+12+9=35
Рисунок101
решение
СА касательная к окружности с центром в точке О и радиусом R
из т.О проведён перпендикуляр в точку касаения А
угол САО=90° и угол САО= угол ВАС + угол ВАО
угол ВАС=90°⁻20°=70°
рисунок 102
угол С=40°
рисунок 103
т. к угол х - вписанный, то угол х равен половине дуги на которую он опирается.
угол х = 68/2=34°
рисунок 104
угол АВС - вписанный, следовательно дуга АС равна 200°
дуга АВС=160°
след. угол АОС=160°
Средняя линия трапеции m=(a+b)/2
b=a-8 тогда, m=(2a-8)/2
2a-8=18
a=13
b=5
В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90 градусов, AB=20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos C.
<span>Из треугольника АДВ (Д - прямой):
sin(b)=12/20=3/5Из треугольника АВС:
cos(C)=cos(90-B)=sin(b)=3/5Из треугольника АВС:
AC=AB*tg(B)=20*sin(B)/(1-cos^2(B))=20*3/5 *5/4=15
</span>