Если решение понравилось, отметьте как лучшее. спасибо)
Длины звеньев ломаной представляют из себя возрастающую геометрическую прогрессию (q>1) значит наибольший отрезок ломаной - пятый:
bₐ=b₁*q⁽ᵃ⁻¹⁾ где q= (b₍ₐ₋₁₎)/ bₐ ⇒ q=2 (по условию);
Сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии:
Sₐ=(b₁(qᵃ-1))/(q-1);
Подставляя известную длину ломаной и коэффициент q находим b₁;
b₁=186/31=6;
b₅=6*2⁴=96 см.
Длина этой высоты равна √18*32 = 24.
Катеты равны (по теореме Пифагора):
√24² + 32² = 40 и √24² + 18² = 30.
Ответ: 30 и 40.