Угол С равен 180 -75 -40=65(сумма всех углов треугольника равно 180 градусов)
Угол С= углу Е=65 градусов(св-ва трапеции)
Ответ: угол Е=65 градусов
AB=BC=CD=x, AD=2x(в записи ошибка(поторопилась), дальше правильно)
AZ=2x-x/2=0,5x
ΔABZ: прямоугольный ∠Z=90°(дальше как по фото)
Sбічної поверчні=Роснови*Н
1)Р=2(3+1)=8
2)S=8*5=40
Для начала найдем отношение ВР/РС. Для этого:
Проведем BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4 и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm = (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.