Достройте до прямоугольного треугольника, так как тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то посчитав их длины по клеточкам получим ответ 3/7
Т.к. треугольник прямоугольный,высота находится так - AH=AB^2/AC, получается 10,25
разделим диагональ на 2:
16/2=8 см
по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:
10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36
корень из 36 = 6
вторая диагональ равна 2*6= 12 см
Ответ: d2= 12см
так как тр. равнобедренный a=b
по т. Пифагора:
c²=a²+b² ⇒ c²=2a²
2a²=3²
2a²=9
a=√9/2=3/√2
катеты треугольника равны 3/√2 см
10. По теореме Пифагора:
х = √(BC² + AB²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √50 = 5√2 см.
12. У квадрата все стороны равны => CD = AD = x
По теореме Пифагора:
6√2 = √x² + x²
6√2 = x√2
x = 6 см.
14. BC||KD => ∠AKB = 90°.
AК = 1/2AB, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
AK = 1/2•2 см = 1 см.
По теореме Пифагора:
х = √AB² - AK² = √4 - 1 = √3 см.
16. ∠ABC - вписанный, опирающийся на диаметр => ∠ABC = 90°.
По теореме Пифагора:
AC = √AB² + BC² = √3² + 4² = √25 = 5 см.
AC = 2R
OB = R = х
Значит, x = 1/2AC = 2,5 см.