Т.к. AB = BC, треугольник равнобедренный, это значит, что угол BAC = углу BCA. Сумма углов в треугольнике = 180. Поэтому
BCA + BAC + ABC = 180, но BAC = BCA
2BCA + 148 = 180
2BCA = 180 - 148
2BCA = 32
BCA = 16
1) Пусть один из смежных углов равен х, мы знаем. что 180 - х = 150, т.е. х=30. Пусть другой угол, смежный с тем углом, который равен 150, равен у. Тогда 150 + у = 180. у=30.у=х, что и требовалось доказать.
начертить треугольник и описанную окружность проведем биссектрису АМ угла БАС
она делит отрезок БС на БО и ОС.треугл.АБО=треугл.АОС по двум углам и общей стороне =>БО=ОС.треугл.БОМ=треугл.МОС по двум сторонам и углу между ними =>
МБ=МС
Найдем длину данной дуги.
Формула длины окружности 2πR.
C1=2π•27=54π - длина большей окружности
C2=2π•15=30π - длина меньшей окружности
L=С1-С2=54π-30π=24π длина дуги ( разность длин окружностей)
<span><em>Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла. </em>(R - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах.)</span>
Формула дуги окружности
<em> L=2πR•n/360°</em>
24π=πR•160•/180•
<em>R</em>=24•180°/160°=<em>27</em>
в основании стороны <span>AC=CB=а/√2</span>
<span>площадь основания Sосн=1/2*(а/√2)^2=a^2/4</span>
<span>высота <span>BB1=a.</span></span>
<span><span><span>объем <span>призмы= Sосн*BB1=a^2/4 *а=<em>a^3/4</em></span></span></span></span>
