Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, для этой задачи,
1. Треугольники ABC и DEF подобные, так как:
1.1. ∠A = ∠D
1.2.
Равные отношения сторон в этих треугольниках говорит о подобии треугольников.
2. Треугольник ABC и треугольник A₁B₁C₁ подобные, так как:
Равные отношения сторон в этих треугольниках говорит о подобии треугольников.
Трапеция ABCD: ∠A =∠B = 90°, ∠DCA = 45° ⇒ ∠DAC = 45° ⇒ ΔCDA - равнобедренный, AD = DC = 4 см, то AC = √DC² + AD² = √16 + 16 = 4√2 см, ∠DCB = 135° ⇒ ∠ACB = 45°, ∠CBA = 45° ⇒ ΔACB - равнобедренный, ⇒ AC = CB = 4√2 см, AB = √AC² + CB² = √32 + 32 = 8 см. S =( (CD + AB) · AD) : 2 = 24 см²
Ответ:
1. Верно, это признак равенства треугольников по трем сторонам.
2. Верно, свойства углов треугольника
3. Верно, так как если есть упоминание о делении именно основания, то биссектриса лежит именно между равными сторонами, в подобном случае биссектриса будет и медианой и высотой, а медиана делит основание на две равные части.
4. Не верно, сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°