<span>cosa=±Ö1-sin2a=(1-tg2a/2)/(1+tg2a/2)
sina=±Ö1/1+ctg2a=(2tga/2)/(1+tg2a/2) cos(ab)=sinasinbcosacosb
sin(a±b)=sinacosb±sinbcosa
tg(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctga+ctgb)
ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) sin2a=2sinacosa=(2tga)/(1+tg2a)
cos2a=cos2a-sin2a=(1-tg2a)/(1+tg2a)=2cos2a-1=1-2sin2a tg2a=2tga/(1-tg2a)
ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a/2=1+cosa/2
cos2a=(1+cos2a)/2 sin2a/2=1-cosa/2 sin2a=(1-cos2a)/2 cosa/2=±Ö1+cosa/2
sina/2=±Ö1-cosa/2 tga/2=±Ö1-cosa/1+cosa=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
ctga/2=±Ö1+cosa/1-cosa=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina sina+cosa=Ö2
cos(P/4-a) sina-cosa=Ö2 sin(a-P/4) cosa-sina=Ö2 sin(P/4-a)
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2
tga±tgb=(sin(a±b))/cosacosb cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b))
sinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)) sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))
tga=(2tga/2)/(1-tg2a/2) cosa=±Ö1-sin2a=(1-tg2a/2)/(1+tg2a/2)
sina=±Ö1/1+ctg2a=(2tga/2)/(1+tg2a/2) cos(ab)=sinasinbcosacosb
sin(a±b)=sinacosb±sinbcosa
tg(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctga+ctgb)
ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) sin2a=2sinacosa=(2tga)/(1+tg2a)
cos2a=cos2a-sin2a=(1-tg2a)/(1+tg2a)=2cos2a-1=1-2sin2a tg2a=2tga/(1-tg2a)
ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a/2=1+cosa/2
cos2a=(1+cos2a)/2 sin2a/2=1-cosa/2 sin2a=(1-cos2a)/2 cosa/2=±Ö1+cosa/2
sina/2=±Ö1-cosa/2 tga/2=±Ö1-cosa/1+cosa=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
ctga/2=±Ö1+cosa/1-cosa=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina sina+cosa=Ö2
cos(P/4-a) sina-cosa=Ö2 sin(a-P/4) cosa-sina=Ö2 sin(P/4-a)
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2
tga±tgb=(sin(a±b))/cosacosb cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b))
sinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)) sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))
tga=(2tga/2)/(1-tg2a/2</span>
№68 Сумма смежных углов=180 градусов1
1. х -один
180-х -второй
х+30=180-х
2х=150
х=75 -градусов один угол
180 - 75=105 - второй.
2. Пусть х и х+40 это углы, тогда х+ (х+40)=180
2х=140
х=70 градусов один, тогда 70+40=110 градусов второй!
Не забываем, что сумма смежных углов=180 градусов!!
3. Пусть х - один, то второй 3х
3х+х=180
4х=180
х=45 гр один, то второй=45х3=135 гр
4. Совсем просто. Если они равны, а их сумма=180, то 180:2=90. Два угла по 90 градусов!
№69
1. 180-111=69
2. 180-90=90
3. 180-15=165
Дано: AD = 5,4 см; BC = 1,8 см; AB = CD = 4,4 см
Найти MD
ΔAMD и ΔBMC
∠ M - общий
∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC
Значит, ΔAMD подобен ΔBMC
MD = 6,6 см
Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.
Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.
Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник.
По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:
R=(a√3)\3
4√2=(a√3)\3
12√2=a√3
a=4√6
P=4√6 * 3 = 12√6 cм
Ответ: 12√6 cм.
1. Треугольники равны, так равны соответственные стороны и угол между ними. Периметр треугольника = 5+7+4=16 см
2. Периметр треугольника А1В1С1 =18
По условию ВС=В1С1
<em>АВ= В1С1+2</em>
<em>А1В1=ВС+2 следовательно <u>АВ=А1В1</u></em>
АВ=А1С1+1
А1В1=АС+1 так как АВ=А1В1 (см.выше), сл-но <u>А1С1=АС</u>
<u>Вывод</u>: Треугольники АВС и А1В1С1 равны, значит равны и их периметры.
Ответ: Периметр треугольника АВС=18 см
3. Периметр треугольника =112.
Соотношение сторон 2:3
У равнобедренного треугольники боковые стороны равны,
3х+3х+2х=112
8х=112
х=14
3*14+3*14+2*14=112