Высота является медианной, т.к делит гипотенузу пополам (по условию), можем сделать вывод, что треугольник равнобедренный.
отсюда следует что она же является и биссектрисой..
рассм треугольник. углы равны 45, 45 и 90. тк он равнобедренный и прямоугольный
дальше рассм треугольник образованный высотой, половиной гипотенузы и катетом ( тот что поменьше, их 2)
он прямоугольный, тк высота. а углы равны так же 45, 45 и 90.
он тоже равно бедренный
а значит его боковые стороны равны. то есть высота = 2 см
проводим высоту (равна меньшей боковой стороне), в образованном прямоугольном треугольнике она лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы (большая боковая сторона): 8:2=4см.
В трапецию можно вписать окружность. есло сумма противолежащих сторон равна, т.е. сумма оснований будет 4+8=12см
Площадь 1/2*12*4=24см2
У ромба все стороны равны => Треугольник ABD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => ABD = ADB = 75.
Сумма всех углов в треугольнике = 180.
1) 180 - 75 - 75 = 30.
Треугольник ABD равен BCD => D=B=75, C=30.
Ответ: 75, 75, 30.
проводим перпендикуляры из центра в точки касания на катеты , они = радиусу, получаем квадрат, где диагональ = с, сторона = с / корень2 (по теореме Пифагора находим катет в прямоугольном равнобедренном треугольнике)
радиус=с/корень2