] x+40(дней) - первой бригаде
х(дней) - второй бригаде
тогда по условию:
15*(1/(x+40)+1/x)=1
15x+15x+600=x^2+40x
x^2+10x-600=0
D=10^2+4*600=100+2400=2500=50^2
x1=(-10+50)/2=20
x2=(-10-50)/2=-30 - не подходит по условию
x+40=60
Ответ:60 дней - первая бригада; 20 дней - вторая бригада.
1)log1/4(2x+5)>=-2
ОДЗ: 2x+5>0; 2x>-5; x> -2,5
Решаем неравенство:
log1/4(2x+5) >= log1/4(16)
2x+5<=16
2x<=16-5
2x<=11
x<=5,5
С учетом ОДЗ получим: x e (-2,5; 5,5]
2)(lgx)^2-3lgx+2<0
ОДЗ: x>0
Решим неравенство: сделаем замену. Пусть lgx=t, тогда:
t^2-3t+2<0
t^2-3t+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
t1=(3-1)/2=1
t2=(3+1)/2=2
_____+_______(1)_____-_____(2)_____+____
/////////////////////////
1<t<2
Делаем обратную замену:
lgx>1 lgx<2
lgx>lg10 lgx<lg100
x>10 x<100
_______(10)____________
///////////////////////////
_______________(100)______
//////////////////////////////////
Ответ:x e (10; 100)
Должно быть так: a^2n^2-196