Question

Помогите, пожалуйста, решить В1 и С1. Очень нужно. Умоляю

Answer 1

В1) Находим апофему боковой грани - это высота SД:
SД = а*sin60° = a√3/2.
Отрезок CL по заданию равен 3а/4, а КС = а/3.
Отсюда находим искомую площадь треугольника SLC:
S(SLC) = (1/2)*SД*CL = (1/2)*(a√3/2)*(3a/4) = (3√3a²)/16 ≈  0.32476a².

B2) По теореме косинусов находим длину отрезка KL:
KL = √(CL²+CK²-2*CL*CK*cosC) = √((3a/4)²+(a/3)²-2*(3a/4)*(a/3)*cos60) =
= √(9a²/16)+(a²/9) -2*(3a/4)*(a/3)*(1/2)) = (a√61)/12 ≈ 0,650854a.
По теореме синусов находим угол KLC.
$sinKLC= \frac{KC*sin60^o}{KL} = \frac{a *\sqrt{3} *12}{3*2*a \sqrt{61} } = \frac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{61} }$ ≈ 0.443533.
Этому синусу соответствует угол  26,329503°.
Теперь рассматриваем треугольник BLE. Угол В в нём равен 180°-60°=120°. Угол Е равен 180-120- 26,329503 = 33.670497°.
По теореме синусов находим:
$BE= \frac{BL*sinL}{sinE} = \frac{a*2 \sqrt{3} }{4* \sqrt{61}*0.554415953}=0,2a. }$