Один и тот же корень трав-, содержащийся в прилагательном мелкотрав/чатый, есть и в существительном трав/а, и в глаголе трав/ить, которые являются этимологическими родственниками.
Оба слова имеют старославянские корни: они образовались от глагола "trouti" (перетирать, съедать) путем довольно сложных и длительных изменений в историческом развитии языка, результатом которых явилось возникновение глагола "трыти" с тем же значением "тереть, съедать" (результат перегласовки).
Существительное трава первоначально обозначало "то, что потребляется, съедается, т.е. пища, корм".
В некоторых русских диалектах существительным "трава" и сейчас обозначается все, что съедается.
Итак, слова трава и травить можно считать родственными.
Теперь о заданном слове мелкотравчатый с такими разными лексическими значениями.
Замечу, что слово травить приобрело много разных лексических значений (в "Словаре..." Ожегова, например, приведено пять омонимов), хотя они имеют один источник происхождения.
Причины такого семантического изменения связаны с переменами в жизни человека, которые приводят и к изменениям в языке.
Может быть, к расширению значения слова мелкотравчатый как раз и привело изменение значения глагола травить.
Признаюсь, что правильного ответа на этот интересный вопрос не знаю. Пыталась его найти, но... увы и ах!
Могу высказать лишь свои догадки, предположения, размышления.
Возможно, корень "трав-" в прилагательном "мелкотравчатый" не от "травы", а от глагола "травить" в одном из его значений:
-- преследовать зверя с помощью собак (относится к охотнику);
-- получать рисунок (узор) путем обработки химическим путем (травчатый = узорчатый).
О переносном значении слова мелкотравчатый (незначительный, неважный) не буду распространяться, его проще объяснить, уразумев основные значения.
Хотелось бы узнать правильный ответ на эту лингвистическую задачку от лингвистов-профессионалов. Буду ждать. И искать.
