3x-5(9-2x)=4
3x-45+10x=4
13x=49
Получаем, что данная система уравнения имеет решения
Если p=1, то уравнение будет иметь вид
-2x+1=0
Такое уравнение имеет корень x=0,5, поэтому p=1 нам подходит.
Если
, то уравнение является квадратным. Квадратное уравнение имеет корни только в том случае, когда его дискриминант D (или
) неотрицателен. Выражение для
у данного квадратного уравнения равно
Получается, что уравнение имеет корни при
. Значение p=1 попадает в этот интервал, поэтому окончательный ответ будет
.
Ответ:
.
У1 - число задач, решенных только первым учеником,
соответственно У2 и У3 только вторым и третьим
ещё были задачи, решённые двумя и тремя учениками (У12 У13 У23 У123)
У1+У12+У13+У123 = 60 задач
У2+У12+У23+У123 = 60 задач
У3+У13+У23+У123 = 60 задач
У1+У2+У3+У12+У13+У23+У123=100 всего задач
Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2
-У1-У2-У3+У123=-20
значит трудных задач на 20 больше, чем легких ( У1+У2+У3 - число трудных задач, а У123 - число легких)