ΔABC: ∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА) = 180° - (40° + 25°) = 115°
В параллелограмме противолежащие углы равны, значит
∠ADC = ∠ABC = 115°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
∠ВАD = 180° - ∠АВС = 180° - 115° = 65°
∠BCD = BAD = 65°
Ответ: 65°, 65°, 115°, 115°
Решение смотри в приложении ниже:
Сумма всех вертикальных углов равна 360 град
угол ВОД=(360-108):2=126.
Ответ: ВОД=126 градусов
Назовём треугольник АВС. С- прямой угол. Опустим перпендикуляр из С на гипотенузу, назовём основание ено буквой Д. Тогда ВД проекция катета ВД га гипотенузу. Итак, СВ=6, ВД=3, СВ^2=АВ*ВД (свойство катета в прямоугольном тр-ке) АВ=СВ^2:ВД=36:3=12
Теорема косинусов, дважды
x² = 8²+y²-2*8*y*cos(45°)
8² = x²+y²-2*x*y*cos(30°)
сложим
0 = 2y² -8√2*y -√3*x*y
0 = 2y - 8√2 - √3x
y = 4√2 + √3/2*x
подставим в первое, оно кажется получше
x² = 64+y²-8√2*y
x² = 64+(4√2 + √3/2*x)²-8√2*(4√2 + √3/2*x)
x² = 64+3x²/4 + 4√6*x + 32 - 4√6*x - 64
x² = 3x²/4 + 32
x² = 128
x = +8√2 (берём только положительный корень)
y = 4√2 + √3/2*x = 4√2 + √3/2*8√2 = 4√2 + 4√6