ΔABC,AB=BC=6см,BO_|_AC,SO_|_(ABC),<A=<C=30,<SHO=30
Если угол 30гр,то высота основания равна половине боковой стороны,то есть 3.Тогда основание равно AC=2√(36-9)=2√27=6√3см,OC=3√3см
Проведем из основания высоты перпендикуляр OH к боковой стороне BC
OC²=CH*BC
27=СH*6
CH=9/2
OH=√(OC²-CH²)=√(27-81/4)=√27=3√3
SO=OH*tg30=3√3*1/√3=3см
∠ВАС=∠А
sinA=√3/2⇒∠A=60°
tgA=tg60°=BD/AD⇒AD=15/√3=15√3/3=5√3
AC=2*5√3=10√3
S=1/2*AC*BD=1/2*10√3*15=75√3
Ответ:75.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
то есть:
средняя линия = 46+66/2=56
Проведем прямую а и отрезок АВ. Из концов отрезка опускаем АА1⊥а, ВВ1⊥а.
Отрезок А1В1 является проекцией АВ.