Рисуем три окружности и получаем, что на каждой из двух окружностей лежит по 2 точки.
Получаем три отрезка, каждая пара из которых является радиусом окружности. Но каждая сторона данного треугольника есть радиус. Получаем, что АВ=ВС, а ВС=АС, т.к это радиусы этих окружностей. Значит, все три стороны равны и полученный треугольник является равносторонним, а каждая его сторона равна радиусу любой ищ трех окружностей.
Если угол между сторонами равен 90 гр,значит в основании прямоугольный треугольник,катеты которого равны 6см и 8см.
Сторона наибольшей боковой грани -есть гипотенуза этого треугольника.Найдем ее используя теорему Пифагора.
√(36+64)=√100=10см
Зная площадь этой грани ,найдем высоту призмы:40:10=4см
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту :(6+8+10)*4=24*4=96см²
Фигура - трапеция
S=(основание1+основание2)/2 и всё это умножить на высоту
S=(5+9)/2 * 4=14/2 * 4=7*4=28
найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
Ответ 6см