дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
всё.
Пусть катеты 3х и 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна 5х
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту
3х·4х=h·5x
h=2,4x
По условию h=12 cм
2,4х=12
х=12:2,4
х=5
Тогда катеты 15 и 20
По теореме Пифагора
(15)²-(12)²=(9)²
и
(20)²-(12)²=(16)²
9 см и 16 см
EK=1/2AC=1/2*26,6=13 3/10 (13целых 3 десятых)
Ответ:
DEC=137°C
DEF=FEC
FEC=DEF
DEC=FEC+DEF=68.5+68.5=137