В данных случаях речь идёт о проверяемой безударной глазной в корне. Значит, к каждому из предложенных Вами слов следует подобрать такие однокоренные, в которых проверяемая гласная будет под ударением.
1) Гл*зной - глаз.
2) В*черний - вечер.
Я так понимаю, Вы хотите проверить написание безударной гласной в первом корне - -мир-, тогда могу посоветовать подобрать такие слова, имеющие этот же корень, в которых гласная в корне ударная. Самый простой вариант - мир.
Чтобы проверить, букву ш или ж в слове брюшко, нужно изменить слово так, чтобы после этой буквы стояла гласная. Проверочными словами будут слова: брюшечко, брюшек, брюшина. Теперь четко слышим: букву Ш.
Это одно из слов, в котором по правилам русского языка, безударная гласная проверяется ударением.
Абстрагироваться - это производное слово от слова АБСТРАКЦИЯ.
Так что если вернуться к основе, то безударная гласная становится ударной и понятно, что нужно писать через "А".
Потому что слова "абстрОкция" не существует.
Слово Правило оказывается либо существительным среднего рода: Правило-Правила-Правилу, либо глаголом прошедшего времени: Она правила-Он правил-Они правили-Оно правило.
Ударение в нем падает на первый слог не зависимо от принадлежности к частям речи: прАвило.
Корнем слова оказывается морфема ПРАВ-: Правило-Править-Правый. Хотя есть вариант выделения корня ПРАВИЛ и тогда проверочное однокоренное слово действительно не подобрать.
Обратим внимание, что в этом слове сомнение может вызвать гласная И, которая относится к суффиксу глагола Править, а само слово можно ошибочно написать как правЕло.
Проверить безударную гласную И в слове Правило можно с помощью существительного правИтель.