1) т.к. угол NOM=64, то угол MOP=180-64=116 (смежные углы)т.к. NKPM - прямоугольник, то NP=MK =>ОМ=ОР, тогда треугольник OMP - равнобедренный =>180-116=64угол ОМР=64:2=32 грОтвет: 32 гр
2)пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов,получаем уравнениех+х+30=1802х=150х=75 - угол Атогдаугол В= 75+30=105 градусовт.к. трапеция ABCD - равнобедренная, тоугол В= угол С, угол А = угол DОтвет: А,D=75, В,С = 105
У тебя есть окружность с диаметрами АВ и СD. Докажи, что хорды АС и BD равны. Докажи, что хорды ВС и АD равны. Докажи, что углы BАD и BСD равны.
Вот как решать:
Для начала выяснии, что СО = ОD = ОВ = ОА, так как указанные отрезки – радиусы одной и той же окружности. Докажи указанные утверждения цепочками треугольников. Например, по первому признаку, так как ОВ = ОА как радиусы, СО = ОD аналогично, и углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АС = ВD.
Далее докажи, что аналогично по первому признаку. ОD = ОА, СО = ОВ как радиусы, а углы как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что АD = ВC.
Далее докажи, что по третьему признаку. АD – общая сторона у треугольников, АС = ВD по доказанному утверждению в п. 1, АВ = СD как диаметры окружности. Из равенства треугольников следует, что углы равны
Диагональ квадрата(в основании) будет равна 4√2=2√2, т.к высота поделит диагональ на две части то, 2√2\2=√2
рассмотрим п\у треугольник со сторонами - катет(√2) и гипотенуза (6) по теореме пифагора : 6²-(√2)²=36-2=34( второй катет и искомая высота)
1) угол ВАС-вписанный, значит дуга ВС=68*2=136
2) Так как АВ=АС (по усл), дуга АВ=дугеАС
3) 360-136=224.
Так как дугаАВ=дугеАС, то АС=224:2=112.
угол АОС- центральный, равен дуге АС=112
Ответ: 112