Длина L бокового ребра пирамиды равна:L = H/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см.
б) Площадь боковой поверхности.Так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды:(d/2) = H = 6 см.Сторона а основания (это квадрат) равна:а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.Периметр основания Р = 4а = 24√2 см.Апофема А = √(Н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см².
в) Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)a²H = (1/3)*72*6 = 144 см³.
Угол между диагональю и стороной квадрата всегда равен 45
Поставь носик транспортира на начала угла и дойдя до 72° начерти угол. Начерти смежный угол. (Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой) Проведи биссектрису (Биссектриса это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны)
Найдем по теореме Пифагора АС,
АС^2=АБ^2+АД^2=15^2+23^2=225+529=754
АС=V754
СН^2=АН^2+АС^2=16^2+V754^2=256+754=1010
CН=V1010
БН^2=АБ^2+АН^2=15^2+16^2=225+256=481
БН=V481
ДН^2=АД^2+АН^2=23^2+16^2=529+256=785
ДН=V785