Log₅(5-x)=2*log₅3
ОДЗ: 5-x>0. x<5.
log₅(5-x)=log₅3², log₅(5-x)=log₅9
5-x=9. x=-4. -4<5, => x=-4 корень уравнения
Мы можем взять а за 6 , а b за 1 тогда у нас получится: 6*6 - 7*1= 29 а, 29 больше 16
Первое число, кратное 6 и большее 100 - это число 102.
Можно рассматривать последовательность этих чисел как арифметическую прогрессию, у которой а₁ = 102, разность d = 6.
Найдем количество элементов последовательности n.
Формула n-го члена арифметической прогрессии an = а₁ + d(n - 1).
an < 200, поэтому решим неравенство а₁ + d(n - 1) < 200 и найдем n:
102 + 6 · (n - 1) < 200,
102 + 6n - 6 < 200,
6n + 96 < 200,
6n < 200 - 96,
6n < 104,
n < 17 целых 2/6, т.е. n < 17 целых 1/3. Значит, n = 17.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sn = (2а₁ + d(n - 1))/2 · n.
S₁₇ = (2 · 102 + 6 · 16)/2 · 17 = (204 + 96)/2 · 17 = 300/2 · 17 = 150 · 17 = 2550.
Ответ: 2550.
<span>Пусть скорость течения Х км\час. Тогда скорость теплохода по течению 23+х км\час, а скорость против течения 23-х ум\час. Всего у в пути теплоход провёл 54-8=46 часов, причём, вниз по течению он плыл 513/(23+х) час, а вверх 513\(23-х) часов. </span>
<span>Составим уравнение: </span>
<span>513\(23+Х)+513/(23-Х)=46. </span>
<span>Решим и получим х=4. </span>
<span>Ответ: 4 км\час.</span>
1/4 (cos(2 x)+cos(4 x)+cos(6 x)+1) = 1