АБС-общий угол
БМ/АБ=(АБ-АМ)/АБ=(24-9)/24=0.625
БН/БС=10/16=0.625
БМ/АБ = БН/БС
АБС общий угол Значит треугольники подобны,значит БМН=БАС,а это соответственные углы при пересечении прямых МН и АС секущей АБ,а значит МН параллельна АС.
Что и требовалось доказать
Доказательство:
1.ABCD-вписанный, значит <C+<A=<B+<D=180
2.по св-ву углов параллелограмма <C=<A=<B=<D=90
=> ABCD-прямоугольник (по определению)
Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(<span>Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)</span>
Формула s ромба=d1*d2/2 поставим известные цифры
8*5/2=40/2=20см в квадрате
ответ площадь ромба 20 см в квадрате