17) доказываем равенство треугольников ОКВ и ОКА (по гипотенузе он же радиус и общему катету ОК - это второй дополнительный признак равенства именно прямоугольных треугольников). значит ОК-биссектриса, а образуемые ею углы по 45, ещё один вывод что КА=КВ=8/2=4
смотрим треугольник ОКА и по сумме углов угол А=180-90-45=45, значит равнобедренный и х=КА=4
18)дуга АВ=72 по условию, АОВ- центральный равен дуге=72, т.к. АМ-касательная то радиус к ней всегда перпендикулярен, по сумме углов тр.АОМ находим угол М он же х=180-90-72=18
19) соединяем точку О и точку Н, получаем равнобедренный тр. ОМН, с вершиной О равной дуге в 134 градуса, углы у основания=(180-134)/2=23
угол х смежный с таким углом, х=180-23=157
20) пока доказать не могу , но ответ мой 45 градусов
21) воспринимаем АДС как вписанный угол , тогда дуга АВД=140*2=280 градусов, дуга х=АВД-дуга АВ (отсечена радиусом поэтому равна 180)=280-180=100.
ответ 100 (хотя и выходит невозможный треугольник, но задача изначально может быть по глупому составлена - т.к. рисунок кривой - написано 140 а на деле еле 120 то будет - вот если транспортиром измерить и задать реальное значение то треугольник получится реальный с очень острым углом С)
22) проводим радиус АТ , который вместе с АВ образует вписанный угол ТАВ (НОА как центральный =45, ОКА=180-75=105)=180-105-45=30, значит дуга ТВ=30*2=60
дуга х=180(отсечённое диаметром АТ) -АН-ТВ=180-45-60=75 градусов
х=75
23) вписанный треугольник у нас выходит равносторонний, со стороной 10, а Х можно воспринимать как радиус вписанной в него окружности
есть такая формула для вписанной в правильный тр. радиус=сторона/2√3=
10/2√3=5/√3
24) радиус всегда перпендикулярен касательной , угол ОАВ=90-40=50, ОАВ и угол В равны как углы основания равнобедренного, угол х=180-50-50=80
ответ 80
Ну, смотри
Биссектриса это отрезок исходящий из вершины угла(треугольника), делящий его на два разных угла (треугольника)
На картинке все показано :) криво, но ладно.
Так вот, чтобы найти сторону АС мы должны знать отрезок МС
найти этот отрезок просто. как я уже говорила, биссектриса делит пополам(на равные части)
следовательно, отрезок МС будет равен 8. то есть, АМ=МС
чтобы найти сторону АС нужно сложить 8 и 8
8+8=16
Ответ: сторона АС=16
Вроде так..
Треугольники подобны, коэффициент равен 2, значит ОР в 2 раза меньше ВО, ОР=3
Рассмотрим треугольник abn, т.к. an высота, угол b=45 то угол ban=45°, а значит abn равнобедренный и ab=bn=8
an²=ab²+bn²
an²=8²+8²
an²=128
an=8√2
S=1/2*an*bc
bc=bn+nc=8+6=14
S=1/2*8√2*14
S=56√2