Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), значит
КН = ВС = х
Из прямоугольного треугольника CKD:
KD = CD · cos60° = x ·1/2 = x/2
AH = AD - KH - KD = 2x - x - x/2 = x/2, значит
ΔABH = ΔDCK по двум катетам, ⇒
CD = AB = 6.
AD = 2CD = 12.
Из ΔDCK:
СК = CD · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3
Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (12 + 6)/2 · 3√3 = 27√3
В условии пропущено начало: отрезки АВ и DC - диаметры окружности.
∠ВАС = 36° - вписанный, опирается на дугу ВС.
∠ВОС = 2·∠ВАС = 2 · 36° = 72°, так как центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
∠AOD = ∠ВОС = 72° так как эти углы вертикальные.
Прямые параллельны, если:
1) при пересечении двух прямых секущих накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;
2)при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны;
3) две прямые параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны;
1) 180-90-41=49 град. угол В
2)90-49=41 град. угол А
3) 90-41= 49 град. угол АСД
ADEC трапеция т.к. ДЕ средняя линия треугольника АВС, а значит параллельна АС, т.е. 2 стороны параллельны, а 2 другие нет.
Раз боковая сторона = 10 то АД+5 т.к. 1/2 АВ, ЕС=5 т.к. = 1/2 ВС. Раз ДЕ средняя линия, то она равна 1/2Ас=6 см.
Периметр АДЕС=6+12+5+5=28.