По свойству параллельных плоскостей:
<em>Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии их пересечения параллельны</em>. ⇒
FQ-линия пересечения искомой плоскости с верхним основанием призмы. FQ||AC
По условию СF:FD1=2:1 ⇒
СD1:FD1=3:1
<span>FD1=6:3=2 </span>
<span>∆ FD1Q~∆ ADC – прямоугольные, их стороны параллельны. </span>
AC=AD:sin45°=6√2
Из подобия ∆ FD1Q~∆ ADC следует ∠D1FQ=DCA=45°
FQ=FD1:sin45°=2√2
CFQA - равнобедренная трапеция. FP⊥AC, FP- высота
<span><em>Высота <u>равнобедренной</u> трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен </u></em><em><u>полуразности оснований</u></em><em>, больший – их полусумме.</em> </span>
СР=(АС-FQ):2=2√2
FC²=CF²+CC1*=17
<span>Из прямоугольного ∆ СFP по т.Пияагора </span>
FP=√(CF²-CP²)=√(17-8)=3
<u>S</u><u>(</u><em><u>CFQA</u></em><u>)</u>=FP•(FQ+AC):2=3•(2√2+6√2):2=<em>12√2</em> (ед площади)
Ответ: 200
Объяснение:
АВ=СД, значит АВСД-ромб, <CBA=180-150=30, значит CF=1/2BC, BC=20
S=AB*BC*sin 150=20*20*1/2=200
СЕ - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу АВ.
Цитата: "Свойство высоты, опущенной из прямого угла на гипотенузу:
гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков".
Итак, СЕ = √(10*6,4) = √64 = 8м.
В прямоугольнов треугольнике сумма острых углов равно 90 градусов, следовательно 90-55=35
